在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面AB1D1平行平面BDC1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 10:50:27

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面AB1D1平行平面BDC1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面AB1D1平行平面BDC1

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面AB1D1平行平面BDC1
∵四边形ABB1A1是正方形,
∴AB//A1B1,AB=A1B1,
同理C1D1//A1B1,C1D1=A1B1,
∴D1C1//=AB,
∴四边形ABC1D1是平行四边形,
∴BC1//AD1,
∵BB1//=DD1,
∴四边形BB1D1D是平行四边形,
∴B1D1//BD,
∵AD1∩B1D1=D1,
BC1∩BD=B,
∴平面AB1D1//平面BDC1,

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