已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象,则f(1)+f(2)+f(3)+...f(2010)=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 06:52:30

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象,则f(1)+f(2)+f(3)+...f(2010)=
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象,
则f(1)+f(2)+f(3)+...f(2010)=

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象,则f(1)+f(2)+f(3)+...f(2010)=
∵（x）是定义在R上的奇函数
∴f（0）=0,f（-x）=-f（x）
因为将f（x）的图象向右平移一个单位后,则得到一个偶函数的图象,
所以有f（x-1）=f（-x-1）则f（x-1）=-f（x+1）则f（t+2）=-f（t）则f（t+4）=f（t）．
即4是函数的周期．
所以f（3）=f（-1）=-f（1）=-1；f（2）=-f（0）=0；f（4）=f（0）=0
f(1)+f(2)+f(3)+...f(2010)=502×[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]+f（2009）+f(2010)
=0+1+0
=1

f(4n)=0,f(4n+1)=1,f(4n+2)=0,f（4n+3）=-1
所以答案=1

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且当x>0时已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x求F（x）的表达式已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)等于多少? 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期 f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x) 求f(2010) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且2f(-1)+6=f(1)+f(0),则f（-1）=?