f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x1.f(x)最大为1,求a的范围2.设g(x)=2cosx,若f(x)≥g(x)恒成立,求a范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 07:05:16
f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x1.f(x)最大为1,求a的范围2.设g(x)=2cosx,若f(x)≥g(x)恒成立,求a范围
f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x
1.f(x)最大为1,求a的范围
2.设g(x)=2cosx,若f(x)≥g(x)恒成立,求a范围
f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x1.f(x)最大为1,求a的范围2.设g(x)=2cosx,若f(x)≥g(x)恒成立,求a范围
首先求导:得到2asinx-4sinxcosx
令2asinx-4sinxcosx等于0得到x=kπ或a-2cosx=0
再次求导:2acosx-4cos2x
将上面两个点代入发现:
我突然发现这样做太麻烦了
重新换个方法,将上式配方得到:
2(cosx-a/2)^2-a^2/2-1-2a
讨论a的范围a小于0时:最大值在cosx=1处取到,代入令式子等于1
a大于0时,最大值在cosx=-1处取到,代入令式子等于1
第二道题也是用同样的方法,得到式子:f(x)-g(x)
1-2a-(2a-2)cosx-2sin^2x
sin^2x变成cos然后同样配方,找到取最小值的点,代入等于0
就可以求解了
2(cosx-(a-1)/2)^2-(a-1)^2/2-1-2a
1.a-1在1到-1内时-(a-1)^2/2-1-2a=0求a
2.a-1大于1时 在cosx=1处最小等于0
3.a-1小于-1时 在cosx=-1处最小等于0
已知函数f(x)=2cos²x-2acosx-(2a+1),求f(x)的最小值
f(x)=1-2acosx-2a-2sin²a的最小值为g(x) 求g(x)
求函数f(x)=-cos²X+acosx+1/2-a/4,x∈[0,π/2] 的最大值
设函数f(x)=acosx-cos²x(1)求f(x)的最大值M(a),(2)求f(x)最小值m(a)
已知函数f(x)=sin^2x+acosx-2a,对任意x∈R,都有f(x)
f(x)=(根号3)sinx+acosx的最大值为2,求a
已知f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x,a∈r 当a=1时,f(x)的最大值
已知函数f(x)=sin^2x+acosx+5a/8-3/2,a∈R.当a=1,求函数f(x)的最大值
设关于x的函数y=2cosxcosx-2acosx-(2a+1)的最小值为f(x).试用a写出f(a)的表达式.
关于x的函数Y=2cos²x-2acosx-2a-1的最小值为f(a) 写出f(a)的表达式
已知关于x的函数y=1-2a-2acosx-2sin²的最小值为f(a),求f(a)的解析式
求函数f(x)=acosx-cos^2x的最小值m(a)和最大值M(a)
已知函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值为g(a),a∈R 求g(a)的最大值
函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2x的最小值为g(a)(a属于R)求g(a) 若
已知函数f(x)=-1/2-a/4+acosx+sin^2x(0≤x≤π/2)的最大值为2,求实数a的值.
已知函数f(x)=-1/2-a/4+acosx+sin^2x(0≤x≤π/2)的最大值为2,求实数a的值.
已知函数f(X)=sin方x+acosx+5/8a-3/2在x属于【0,2派】上的最大值为1,求a
求函数f(x)=-cos²X+acosx+1/2-a/4,x∈[0,π/2] 的最大值求a的值