如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的一点,且DE平行BC,S△ADF:S四边形BCED=1:2,求AD:DB的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:20:37

如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的一点,且DE平行BC,S△ADF:S四边形BCED=1:2,求AD:DB的值
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的一点,且DE平行BC,S△ADF:S四边形BCED=1:2,求AD:DB的值

如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的一点,且DE平行BC,S△ADF:S四边形BCED=1:2,求AD:DB的值
因为ED//BC,∴△ADE∽△ABC,设相似比为p,它们的高的比也是p,
设△ADE的高是h,则△ABC的高是ph
面积△ADE/△ABC=p*p
△ABC/△ADE=1/(p*p)
DBCE/△ADE=1/(p*p)-1=3/1
∴p=1/2
AD:DB=1:1

S△ADE:S四边形BCED=1:2,则S△ADE:S△ABC=1:3。
△ADE与△ABC相似,所以AD:AB=1:根号3。
由此可得:AD:DB=1:根号3-1

过A作AF垂直于BC,交DE于点O;S△ABC=S△ADE+S四边形BCDE
因为S△ADF:S四边形BCED=1:2 所以S△ABC=3S△ADE
DE平行BC 则△ABC∽(相似于)△ADE
    AD:AB=3^05(3的0.5次方)(相似三角形的面积比等于边长比的平方)
   AB=AD+DB

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过A作AF垂直于BC,交DE于点O;S△ABC=S△ADE+S四边形BCDE
因为S△ADF:S四边形BCED=1:2 所以S△ABC=3S△ADE
DE平行BC 则△ABC∽(相似于)△ADE
    AD:AB=3^05(3的0.5次方)(相似三角形的面积比等于边长比的平方)
   AB=AD+DB
则 AD:DB=AD:(AB-AD)
再把AD:AB=3^05代人消去AD可得(3^0.5+1)/2

收起

如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在△abc中,d,e分别是ac ab上的点,且ad等于bd ae等于be 求角a的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,△ABE全等于△ACD吗? 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点DE平行BC,然后将三角形ADE绕A点顺时针旋转一定角度如图所示,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE‖BC,如图①,然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度, 如图,在△ABC中,O为重心,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,化简向量AB+FE+DC 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,(1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF 如图,在△ABC中,D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA,AB上的点,DE∥BA,DF∥CA,∠FDE与∠A相等吗.说明理由. 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗? 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?为什么? 如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,那么△ADE与四边形DBCE的面积之比才 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 如图,在锐角△ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证;四边形DEFG是等腰梯形. 如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=_______. 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE.