(a+b)(a+b-1) 若a+-----------------------=2011,已知a,b都是正整数,求a,b的值.2此题答案我已算出,现急求简单巧妙的解题方法.抱歉!上面的题目有误,因分数无法打出.现修正题目如下:已知a,b为正整数,若a+

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:28:45

(a+b)(a+b-1) 若a+-----------------------=2011,已知a,b都是正整数,求a,b的值.2此题答案我已算出,现急求简单巧妙的解题方法.抱歉!上面的题目有误,因分数无法打出.现修正题目如下:已知a,b为正整数,若a+
(a+b)(a+b-1) 若a+-----------------------=2011,已知a,b都是正整数,求a,b的值.2
此题答案我已算出,现急求简单巧妙的解题方法.
抱歉!上面的题目有误,因分数无法打出.现修正题目如下:已知a,b为正整数,若a+[(a+b)(a+b-1)]÷2=2011,求a,b的值.

(a+b)(a+b-1) 若a+-----------------------=2011,已知a,b都是正整数,求a,b的值.2此题答案我已算出,现急求简单巧妙的解题方法.抱歉!上面的题目有误,因分数无法打出.现修正题目如下:已知a,b为正整数,若a+
(a+b)(a+b-1)/2
这个看着眼熟不?
前n个自然数的和,为n(n+1)/2
那么(a+b)(a+b-1)/2
从0开始的连续的a+b个自然数的和
0+1+2+.+(a+b-1)
=(a+b)*(a+b-1)/2
这连续的a+b个自然数的和,再加上a,等于2011
2a+(a+b)(a+b-1)=4022
2011×2=4022
a,b为正整数,那么
a+b与a+b-1是两个连续的正整数
我们看乘积小于4022,且比较接近4022的连续的两个自然数的乘积
62×63=3906
4022-3906=116
a=116÷2=58
b=63-58=5