已知M（-1,0）,N（1,0）,2向量PM·PN=MP·MN+NM·NP,求点P的轨迹方程

已知M（-1,0）,N（1,0）,2向量PM·PN=MP·MN+NM·NP,求点P的轨迹方程
已知M（-1,0）,N（1,0）,2向量PM·PN=MP·MN+NM·NP,求点P的轨迹方程

已知M（-1,0）,N（1,0）,2向量PM·PN=MP·MN+NM·NP,求点P的轨迹方程
设P为（x,y）,向量PM=(-1-x,-y);PN=(1-x,-y);MP=(x+1,y);MN=(2,0);NM=(-2,0);NP=(x-1,y）
所以有-1-x2+y2=2(x+1)-2(x-1)
化简得到y2-x2=5