在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b=4cosA/2,c=4sinA/2 )(1)求△ABC的面积的最大值(2)求a的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 05:33:25
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b=4cosA/2,c=4sinA/2 )(1)求△ABC的面积的最大值(2)求a的最小值
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b=4cosA/2,c=4sinA/2 )
(1)求△ABC的面积的最大值
(2)求a的最小值
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b=4cosA/2,c=4sinA/2 )(1)求△ABC的面积的最大值(2)求a的最小值
(1)
sinA=2sinA/2cosA/2
b=4cosA/2
c=4sinA/2
bc=16sinA/2cosA/2=8sinA
S△ABC=1/2bcsinA=1/2*8sinAsinA=4sin^2A
当A=π/2时,sin^2A=1,S△ABC取得最大值,即、
S△ABCmax=4
(2)
根据余弦定理,可得
a^2=b^2+c^2-2bccosA
=(4cosA/2)^2+(4sinA/2)^2-2*8sinAcosA
=16cos^2(A/2)+16sin^2(A/2)-8sin2A
=16-8sin2A
当A=π/4时,sin2A=1,a^2取得最小值a^2=16-8=8,
所以amin=2√2
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(根号3b-c)cosA=acosC,则cosA=
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为 a、b、c ,若(√3b-c)cosA=acosc求cosA
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos²B=
高一三角函数 正与弦函数在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,当a^2
△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形.
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,若b²+c²-a²=bc,则A=
三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b
三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证:a^2 -b^2/c^2=Sin(A+B)/SinC
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,
数学题 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b=4,向量BA×BC=8 ①求数学题 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b=4,向量BA×BC=8 ①求a²+c²的值
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A
在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少?
在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.(1)求角B