求解：1+1/3+1/9+1/27+...+1/3^2010用这个方法做：求1+5+5^2+5^3+...+5^2007的值 用初一方法： 设S=1+5+5^2+.+5^20075S=5+5^2+5^3+.+5^20085S-S=5^2008-1 S=(5^2008-1)/4 即原式=(5^2008-1)/4 直接用公式：s=1*(1-5^2008)/(1-5)=(5^2008-1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:35:04

求解：1+1/3+1/9+1/27+...+1/3^2010用这个方法做：求1+5+5^2+5^3+...+5^2007的值 用初一方法： 设S=1+5+5^2+.+5^20075S=5+5^2+5^3+.+5^20085S-S=5^2008-1 S=(5^2008-1)/4 即原式=(5^2008-1)/4 直接用公式：s=1*(1-5^2008)/(1-5)=(5^2008-1
求解：1+1/3+1/9+1/27+...+1/3^2010
用这个方法做：求1+5+5^2+5^3+...+5^2007的值
用初一方法：
设S=1+5+5^2+.+5^2007
5S=5+5^2+5^3+.+5^2008
5S-S=5^2008-1
S=(5^2008-1)/4
即原式=(5^2008-1)/4
直接用公式：s=1*(1-5^2008)/(1-5)=(5^2008-1)/4

求解：1+1/3+1/9+1/27+...+1/3^2010用这个方法做：求1+5+5^2+5^3+...+5^2007的值 用初一方法： 设S=1+5+5^2+.+5^20075S=5+5^2+5^3+.+5^20085S-S=5^2008-1 S=(5^2008-1)/4 即原式=(5^2008-1)/4 直接用公式：s=1*(1-5^2008)/(1-5)=(5^2008-1

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设S=1+1/3+1/9+1/27+...+1/3^2010

3S=3+1+1/3+1/9+1/27+...+1/3^2009

3S-S=3-1/3^2010

S=3/2-1/(2×3^2010)

即1+1/3+1/9+1/27+...+1/3^2010=3/2-1/(2×3^2010)



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