如图,在⊿ABC中,D是边BC的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CE‖BF,连接BE、CF.(1)试说明：⊿BDF≌⊿CDE；(2)若AB=AC,试说明：四边形BFCE是菱形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:46:44

如图,在⊿ABC中,D是边BC的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CE‖BF,连接BE、CF.(1)试说明：⊿BDF≌⊿CDE；(2)若AB=AC,试说明：四边形BFCE是菱形.
如图,在⊿ABC中,D是边BC的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CE‖BF,连接BE、CF.
(1)试说明：⊿BDF≌⊿CDE；
(2)若AB=AC,试说明：四边形BFCE是菱形.

如图,在⊿ABC中,D是边BC的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CE‖BF,连接BE、CF.(1)试说明：⊿BDF≌⊿CDE；(2)若AB=AC,试说明：四边形BFCE是菱形.
证明：
（1）
∵CE∥BF
∴∠CED=∠BFD,
∵BD=CD
∠BDF=∠CDE
∴△BDF≌△CDE
（2）
∵△BDF≌△CDE
∴ED=FD,BD=CD
∴四边形BECF是平行四边形
∵AB=AC,D是BC中点
∴EF⊥BC
∴四边形BECF是菱形

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证明：
（1）
∵CE∥BF
∴∠CED=∠BFD，
∵BD=CD
∠BDF=∠CDE
∴△BDF≌△CDE
（2）
∵△BDF≌△CDE
∴ED=FD，BD=CD
∴四边形BECF是平行四边形
∵AB=AC，D是BC中点
∴EF⊥BC
∴四边形BECF是菱形
其实这很简单，你仔细读题...

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证明：
（1）
∵CE∥BF
∴∠CED=∠BFD，
∵BD=CD
∠BDF=∠CDE
∴△BDF≌△CDE
（2）
∵△BDF≌△CDE
∴ED=FD，BD=CD
∴四边形BECF是平行四边形
∵AB=AC，D是BC中点
∴EF⊥BC
∴四边形BECF是菱形
其实这很简单，你仔细读题，还不会就再读两遍，只要图形性质记住等，肯定就会做了

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（1）证明：∵在△ABC中，D是BC边的中点，
∴BD=CD，
∵CF∥BE，
∴∠CFD=∠BED，∠FCD=∠FBD，
∴△CFD≌△BED（AAS）；
（2）连接BF、CE，
∵AB=AC，D是BC边的中点，
∴AD⊥BC，
∵BD=CD，DF为公共边，∠BDF=∠CDF=90°，
∴△BDF≌△CDF，即BF=CF；<...

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（1）证明：∵在△ABC中，D是BC边的中点，
∴BD=CD，
∵CF∥BE，
∴∠CFD=∠BED，∠FCD=∠FBD，
∴△CFD≌△BED（AAS）；
（2）连接BF、CE，
∵AB=AC，D是BC边的中点，
∴AD⊥BC，
∵BD=CD，DF为公共边，∠BDF=∠CDF=90°，
∴△BDF≌△CDF，即BF=CF；
由（1）△CFD≌△BED，可知FD=ED，又因为CF∥BE，
∴EF、BC互相垂直平分，
∴四边形BECF是菱形．

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如图 在△ABC中,G是BC的中点,E是AG的中点,CE的延长线交AB于点D,求EC/DExiexie 如图.在△ABC中,已知D是BC的中点,E是AD的中点,则AF:FC=? 如图,已知在等腰△ABC中,D是底边BC的中点,DE⊥AC于E,F是DE的中点,求证AF⊥BE 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证；四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证：四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 已知如图在△ABC中,D、F、E分别是各边中点,AH是边BC上的高.求证:四边形DEFH为等腰梯形 如图,在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,说明：四边形DECF是平行四边形. 如图,在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,说明：四边形DECF是平行四边形. 如图,在△ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.求证：四边形DECF是平行四边形. 如图,在△ABC中,D是边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,求证AE=CE 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F是AC的三等分点,已知三角形ABC的面积是108平 已知,如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E事BD的中点,AB=BD,求证:∠CAD=∠EAD 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线叫交 如图在三角形abc中,d是bc边上的一点e是ad的中点af平行bc,af等于dc 如图,在三角形ABC中,点D是边BC的中点,点E在三角形ABC内,AE平分角BAC,CA垂直AE,点F在边AB上,EF//BC求证四边形BDEF是平行四边形 如图,在三角形ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,且三角形ABE的面积是1.求三角形ABC的面积. 如图,在△ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,且△ABE的面积是1,求△ABC的面积求快.