如图,已知直线L1:y=/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x(x>0)相交于点B(2,m),(1)求直线L2的解析式.(2)在(1)的条件下,若点C的条件下,若点C为双曲线上任意一点,作CD平行于Y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 19:53:40
如图,已知直线L1:y=/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x(x>0)相交于点B(2,m),(1)求直线L2的解析式.(2)在(1)的条件下,若点C的条件下,若点C为双曲线上任意一点,作CD平行于Y
如图,已知直线L1:y=/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x(x>0)相交于点B(2,m),(1)求直线L2的解析式.(2)在(1)的条件下,若点C的条件下,若点C为双曲线上任意一点,作CD平行于Y轴交直线L1于点D,试求当线段CD最短时,点A、B、C、D围成的四边形的和.
如图,已知直线L1:y=/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x(x>0)相交于点B(2,m),(1)求直线L2的解析式.(2)在(1)的条件下,若点C的条件下,若点C为双曲线上任意一点,作CD平行于Y
)对于y=12x+1,令y=0,
得:x=-2,
∴A(-2,0)
又点B(2,m)在y=-8x(x>0)上,
∴m=-4,B(2,-4)
设直线L2的解析式为:y=kx+b,
则有{-2k+b=02k+b=-4,
解得:{k=-1b=-2
∴直线L2的解析式为:y=-x-2;
(3)设C(n,-8n),则:D(n,12n+1),
∴CD=(12n+1)--8n=12n+8n+1≥212n•8n+1=5
∴CD最短为5,
此时12n=8n,n=4,C(4,-2),D(4,3)
过点B作BE∥y轴交AD于点E,则B(2,-4),E(2,2),BE=6,
∴S四边形ABCD=S△ABE+S四边形BEDC=12×6×4+12(5+6)×2=12+11=23.
(1)y=-x-2 (2)5+6√ 2+√ 45