为什么sinˆ6 +cos ˆ6=sinˆ6(x+π/2)+cosˆ6(x+π/2)

为什么sinˆ6 +cos ˆ6=sinˆ6(x+π/2)+cosˆ6(x+π/2)
为什么sinˆ6 +cos ˆ6=sinˆ6(x+π/2)+cosˆ6(x+π/2)

为什么sinˆ6 +cos ˆ6=sinˆ6(x+π/2)+cosˆ6(x+π/2)
因为sin(x+π/2)=sin[π/2 - (-x)]=cos(-x)=cosx,
cos(x+π/2)=cos[π/2 - (-x)]=sin(-x)=-sinx,
所以：
sinˆ6(x+π/2)+cosˆ6(x+π/2)
=cos^6 x + (-sinx)^6
=cos^6 x + sin^6 x
=sin^6 x + cos^6 x