已知函数y=b+a^(x^2+2x)(a、b是常数且a>0,a≠1)求单调性 .主要就是f(x1)-f(x2)=a^((x1)^2+2(x1))- a^((x2)^2+2(x2))的求法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:47:39

已知函数y=b+a^(x^2+2x)(a、b是常数且a>0,a≠1)求单调性 .主要就是f(x1)-f(x2)=a^((x1)^2+2(x1))- a^((x2)^2+2(x2))的求法
已知函数y=b+a^(x^2+2x)(a、b是常数且a>0,a≠1)求单调性
.主要就是f(x1)-f(x2)=a^((x1)^2+2(x1))- a^((x2)^2+2(x2))的求法

已知函数y=b+a^(x^2+2x)(a、b是常数且a>0,a≠1)求单调性 .主要就是f(x1)-f(x2)=a^((x1)^2+2(x1))- a^((x2)^2+2(x2))的求法
函数y为复合函数,可利用“同增异减”求其单调性,即:增增为增,渐减为
增,增减为减,减增为减.
设m(x)=x²+2x,则y=b+a^m
∵m(x)=x²+2x=(x+1)²-1 ,
∴m(x)的增区间为[-1,+∞),减区间为(-∞,-1]
且当0

a>1: x>0 or x<-2 单增; -200 or x<-2 单减; -2