在RT三角形ABC中,∠C=90度,AB=5,AC=3,点D是BC的中点,点E是边AB上的动点 DF⊥DE,交射线AC于点F(1)当EF‖BC时,求BE的长(2)联结EF,当三角形DEF和三角形ABC相似时,求BE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:45:53

在RT三角形ABC中,∠C=90度,AB=5,AC=3,点D是BC的中点,点E是边AB上的动点 DF⊥DE,交射线AC于点F(1)当EF‖BC时,求BE的长(2)联结EF,当三角形DEF和三角形ABC相似时,求BE的长
在RT三角形ABC中,∠C=90度,AB=5,AC=3,点D是BC的中点,点E是边AB上的动点 DF⊥DE,交射线AC于点F
(1)当EF‖BC时,求BE的长
(2)联结EF,当三角形DEF和三角形ABC相似时,求BE的长

在RT三角形ABC中,∠C=90度,AB=5,AC=3,点D是BC的中点,点E是边AB上的动点 DF⊥DE,交射线AC于点F(1)当EF‖BC时,求BE的长(2)联结EF,当三角形DEF和三角形ABC相似时,求BE的长
1.设BE为x,EF²=(2-4/5x)²+(3/5x)²+2²+(3/5x)²=(5-x)²-(3-3/5x)² x=BE=(10√13-20)/9
2.△DEF∽△ABC时,当DE/DF=3/4,[(2-4/5x)²+(3/5x)²]/[2²+(3/5x)²]=9/16 x=(640+10√6329)/319
当DE/DF=4/3,[(2-4/5x)²+(3/5x)²]/[2²+(3/5x)²]=16/9 x=(360+10√1863)/81 =9.77>5(舍去)
BE的长=(640+10√6329)/319

亲。。。。。这种简单的题你怎么不打电话问同学。。。好吧。我数学勉勉强强