求取值范围,函数y=lg(mx^2-2x+1)的值域是R,求实数m的取值范围关于x的方程3tx^2+(3+7t)x+4=0的两个实根a,b满足0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 22:28:31
求取值范围,函数y=lg(mx^2-2x+1)的值域是R,求实数m的取值范围关于x的方程3tx^2+(3+7t)x+4=0的两个实根a,b满足0
求取值范围,
函数y=lg(mx^2-2x+1)的值域是R,求实数m的取值范围
关于x的方程3tx^2+(3+7t)x+4=0的两个实根a,b满足0
求取值范围,函数y=lg(mx^2-2x+1)的值域是R,求实数m的取值范围关于x的方程3tx^2+(3+7t)x+4=0的两个实根a,b满足0
m=0时y的值域为R,m=0在取值范围内.
m≠0时显然由于抛物线必须开口向上(否则y的值域不能为R,不明白的话就画图)故m>0,mx^2-2x+1=m(x^2-2x/m)+1=m(x-1/m)^2-1/m+1
依题意,必然有-1/m+1≤0,于是0<m≤1
综上,0≤m≤1
补充题:a+b=-(3+7t)/3t,ab=4t/3
1<a+b<3,0<ab<2
答案是:-3/16<t<-3/10
楼上几位别乱说,这里若△<0,y的值域就不可能为R了!
第一题:根据lg函数的定义域,需要要求mx^2-2x+1恒大于0,即根的判别式小于0且m>0解,得m>1
第二题:可以求出两根,再解不等式。
我没时间细算,正被自己要做的题目难倒了……
1.由已知,有y=mx²-2x+1>0恒成立
所以m>0
对上式进行配方有,y=m(x-1/m)²+(1-1/m)
因为m(x-1/m)²≥0恒成立
所以,1-1/m>0
即m<1
所以,m∈(0,1)时,函数y=lg(mx^2-2x+1)的值域是R,
2.根据韦达定理有,a+b=-(3+7t)/3...
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1.由已知,有y=mx²-2x+1>0恒成立
所以m>0
对上式进行配方有,y=m(x-1/m)²+(1-1/m)
因为m(x-1/m)²≥0恒成立
所以,1-1/m>0
即m<1
所以,m∈(0,1)时,函数y=lg(mx^2-2x+1)的值域是R,
2.根据韦达定理有,a+b=-(3+7t)/3t,ab=4/3t
因为0即1<-(3+7t)/3t<3,0<4/3t<2
分别求解集,再去交集.
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