请写清作法,必有重谢.1.在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=5,BD=12,则梯形的中位线长为( )A.7.5 B.7 C.6.5 D.62.如图,已知M是正方形ABCD的边AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM,交∠CBE的平分线于点N.(1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 15:03:54
请写清作法,必有重谢.1.在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=5,BD=12,则梯形的中位线长为( )A.7.5 B.7 C.6.5 D.62.如图,已知M是正方形ABCD的边AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM,交∠CBE的平分线于点N.(1)
请写清作法,必有重谢.
1.在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=5,BD=12,则梯形的中位线长为( )
A.7.5 B.7 C.6.5 D.6
2.如图,已知M是正方形ABCD的边AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM,交∠CBE的平分线于点N.
(1)求证:MD=MN.
(2)若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上任一点”,其它条件不变,则(1)中结论还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.
请写清作法,必有重谢.1.在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=5,BD=12,则梯形的中位线长为( )A.7.5 B.7 C.6.5 D.62.如图,已知M是正方形ABCD的边AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM,交∠CBE的平分线于点N.(1)
1、 C.6.5
过D作DE平行AC交BC延长线于E.
很容易可以得到四边形ACED是平行四边形,
则CE=AD,DE=AC=5.又因为AC⊥BD,所以BD⊥DE.在三角形BDE中,由勾股定理可得BD=13.
即BC+AD=13.
因为梯形中位线长等于上下底长的一半,
所以是13/2= 6.5 .
2、(1)取AD中点F,连结MF,
由MN⊥DM得∠DAM=90°,
∴∠FDM=∠NMB,
又∵∠MNB=∠NBE-∠NMB=45°-∠NMB,
∠DMF=∠AFM-∠FDM=45°-∠FDM,
∴∠DMF=∠MNB,
又∵DF=BM,
∴△DMF≌△MNB,
∴MD=MN.
(2)成立,
在AD上取DF=MB,
∠FDM=90°-∠DMA,
又∠NMB+∠DMA=90°
∴∠FDM=∠NMB,
又∵∠DMF=45°-∠FDM,
∠MNB=45°-∠NMB,
∴∠DMF=∠MNB,
又DF=MB,
∴△DMF≌△MNB,
∴MD=MN
1.作DE‖AC,交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴DE=AC=5,CE=AD
∵AC⊥BD
∴BD⊥DE
∵BD=12,根据勾股定理BE=13
即AD+BC=13
∴梯形的中位线长为6.5
选C
2.
两个都成立。证明方法一致,以(2)为例
在DA上截取DO=BM
因为MD⊥MN<...
全部展开
1.作DE‖AC,交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴DE=AC=5,CE=AD
∵AC⊥BD
∴BD⊥DE
∵BD=12,根据勾股定理BE=13
即AD+BC=13
∴梯形的中位线长为6.5
选C
2.
两个都成立。证明方法一致,以(2)为例
在DA上截取DO=BM
因为MD⊥MN
易得∠BMN=∠MDO
易证∠MOD=∠MBN=135°
∴△OMD≌△BNM
∴MD=MN
收起
过D作DE平行AC交BC延长线于E.
很容易可以得到四边形ACED是平行四边形,
则CE=AD,DE=AC=5.又因为AC⊥BD,所以BD⊥DE。在三角形BDE中,由勾股定理可得BD=13.
即BC+AD=13.
因为梯形中位线长等于上下底长的一半,
所以是13/2= 6.5 。