求f﹙x﹚＝x²－2ax+5在[2,3]中的最值

求f﹙x﹚＝x²－2ax+5在[2,3]中的最值
求f﹙x﹚＝x²－2ax+5在[2,3]中的最值

求f﹙x﹚＝x²－2ax+5在[2,3]中的最值
∵f﹙x﹚＝x²－2ax+5=（x-a)²+5-a².x∈[2,3]
∴①当对称轴x=a＜2时,最大值是f(3）=14-6a
最小值是f(2)=9-4a
②当对称轴x=a在2与3之间时,
最大值是f(3）与f(2)中较大的一个,当2＜a＜2.5,最大值为14-6a,当2,5＜a＜3时最大值为9-4a,当a=2.5时最大值为-1.
最小值是5-a²
③当对称轴x=a＞3时,最大值是9-4a,最小值是14-6a

分三种情况：首先对称轴为直线x=a
(1)a<2时，f(x)在[2，3]上单调递增，最大值为14-6a,最小值为9-4a;
(2)2<=a<2.5时，f(x)在[2,3]上最大值为14-6a,最小值为5-a^2;
(3)2.5<=a<3时，f(x)在[2,3]上最大值为9-4a,最小值为5-a^2;
(4)3<=a时，f(x)在[2，3]上单调递减，最大值为9-4a...

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分三种情况：首先对称轴为直线x=a
(1)a<2时，f(x)在[2，3]上单调递增，最大值为14-6a,最小值为9-4a;
(2)2<=a<2.5时，f(x)在[2,3]上最大值为14-6a,最小值为5-a^2;
(3)2.5<=a<3时，f(x)在[2,3]上最大值为9-4a,最小值为5-a^2;
(4)3<=a时，f(x)在[2，3]上单调递减，最大值为9-4a,最小值为14-6a;

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