如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E,是直线BD上的两点,且BF=DE.那么,线段AE与CF有什么关系?请说明理由

如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E,是直线BD上的两点,且BF=DE.那么,线段AE与CF有什么关系?请说明理由
如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E,是直线BD上的两点,且BF=DE.那么,线段AE与CF有什么关系?请说明理由

如图所示,四边形ABCD是平行四边形,E,是直线BD上的两点,且BF=DE.那么,线段AE与CF有什么关系?请说明理由
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥＝CB
∴∠ADB=∠CBD
∴∠ADE=180°-∠ADB
=180°-∠CBD=∠CBF
在△ADE和△CBF中
AD=CB
∠ADE=∠CBF
BF=DE
∴△ADE≌△CBF（SAS）
∴AE=CF

相等
因为三角形ade全等三角形bfc
过程：∵abcd是平行四边形
∴ad平行dc
∴∠adb=∠dbc
又∵ad=dc
de=bf
∴三角形ade全等三角形bfc
∴ae=cf

因为四边形ABCD是平行四边形 所以AD//BC AD=BC 所以角ADB=角DBC 所以角ADE=角CBF AD=BC BF=DE 角ADB=角DBC 三角形全等 AE=CF 角E=F AE平行CF