已知数列{an}满足:a1=a2=a3=2,a(n+1)=a1a2…an-1(n>=2),记b(n-2)=a^2+a2^2+…+an^2-a1a2…an(n>=3)求证:数列bn为等差数列,并求其通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 00:59:13

已知数列{an}满足:a1=a2=a3=2,a(n+1)=a1a2…an-1(n>=2),记b(n-2)=a^2+a2^2+…+an^2-a1a2…an(n>=3)求证:数列bn为等差数列,并求其通项公式
已知数列{an}满足:a1=a2=a3=2,a(n+1)=a1a2…an-1(n>=2),记b(n-2)=a^2+a2^2+…+an^2-a1a2…an(n>=3)
求证:数列bn为等差数列,并求其通项公式

已知数列{an}满足:a1=a2=a3=2,a(n+1)=a1a2…an-1(n>=2),记b(n-2)=a^2+a2^2+…+an^2-a1a2…an(n>=3)求证:数列bn为等差数列,并求其通项公式
n>=3,
b(n-1)=a1^2+a2^2+…+a(n+1)^2-a1a2…a(n+1)
b(n-1)-b(n-2)=a(n+1)^2-a1a2...a(n+1)+a1..an
=a(n+1)[a(n+1)-a1...an]+a1...an
=-a(n+1)+a1..an
=1
因此bn为公差为1的等差数列
b1=a1^2+a2^2+a3^2-a1a2a3=12-8=4
所以bn=3+n
.

已知数列{an}满足:a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an. 已知数列an'满足a1=1/2,a1+a2+a3+...+an=n^2an,求通项公式 高一数学题:已知数列{an}满足lg(a1+a2+a3…an)=n,则an= 已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则a1+a2+a3+…+an=多少? 已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,求这个数列的第7项a7 几个数列问题.已知数列{an} a1=1,an+1=an/(1+n^2*an) 求an 已知数列{an} 满足a1=1 a1*a2*a3.*an=n^2 求an 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) 已知数列{an}满足a1=2且anan+1-2an=0球a2,a3,a4的值 已知数列an满足a1+2a2+3a3+……+nan=2^n,求an 已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an 已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公 已知数列{an}的前n项和为Sn 1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a已知数列{an}的前n项和为Sn1若数列{an}是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a2.a4的等差中项,求数列{an}的通向公式 已知等比数列(an)满足2a1+a3=3a2且a3+2是a2,a4的等差中项 求数列(an)的通项公式? 已知数列{an},a1、a2、a3、a4是这个数列前四项,a1、a2、a3成等差数列,a2、a3、a4成等比数列,其中a1+a4,a2+a3是x²-21x+108=0的两根,且满足a1+a4>a2+a3,求a1、a2、a3、a4的值. 已知数列{An}为等比数列,若A1+A2+A3=7,A1*A2*A3=8,求An 已知数列{an}是等比数列,若a1+a2+a3=21,a1*a2*a3=216,求an 已知数列{an}满足2a1+2^2a2+2^3a3+...+2^nan=4^n-1,则{an}的通项公式2a1+2^2a2+2^3a3就是2a1+4a2+8a3... 已知数列{an}为等比数列a1+a2+a3=21 a1×a2×a3=216 求an