在正方形ABCD中,E是BC边上的中点,F为CD上一点且CF=1/4CD,试说明△AEF是直角三角形你去找相应的问题看一下图好了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 15:46:22

在正方形ABCD中,E是BC边上的中点,F为CD上一点且CF=1/4CD,试说明△AEF是直角三角形你去找相应的问题看一下图好了
在正方形ABCD中,E是BC边上的中点,F为CD上一点且CF=1/4CD,试说明△AEF是直角三角形
你去找相应的问题看一下图好了

在正方形ABCD中,E是BC边上的中点,F为CD上一点且CF=1/4CD,试说明△AEF是直角三角形你去找相应的问题看一下图好了
设正方形的边长为4X,AB=4X,BE=EC=2X,CF=X,FD=3X AE^2=AB^2+BE^2=16X^2+4X^2=20X^2 EF^2=EC^2+CF^2=4X^2+X^2=5X^2 AF^2=AD^2+DF^2=16X^2+9X^2=25X^2 EF^2+AE^2=5X^2+20X^2=25X^2所以AF^2=AE^2+EF^2所以三角形AEF为直角三角形

用勾股定理
AE平方=AB平方+BE平方=5/4倍AB平方
AF平方=AD平方+DF平方=25/16倍AB平方
EF平方=CE平方+CF平方=5/16倍AB平方
AE平方+EF平方=AF平方
所以是直角三角形

图片

如图,在三角形ABCD中,点E是BC边上的中点.图中阴影部分的面积是正方形ABCD面积的几分之几? 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在DC边上,且AF=AB+CF 如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD. 如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分角DAE,求证:AE=EC+CD 在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AE=EC+CD,求证：AF平分∠DAE【用两种方法证明】 如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点E是BC边上的一点且AF平分∠DAE求证AE=EC+CD 如图,在正方形ABCD中,E是BC边上一点,F是CD的中点,且AE=DC+CE.求证：AF平分∠DAE 在正方形ABCD中,点E是BC边上的中点,若DE＝5,则四边形ABED的面积为? 在正方形ABCD中,点E是BC边上的中点,若DE＝5,则四边形ABED的面积是多少? 已知在正方形ABCD中,E是BC边上的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE,求证AF=BC=FC已知在正方形ABCD中,E是BC边上的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE,求证:AF=BC=FC 在平行四边形ABCD中BC=2AB,E是BC边上的中点,求角AED的度数 小明在研究正方形ABCD的有关问题 时,得出：“在正方形ABCD中,如果点E是 CD的中点,点F是BC边上的一点,且 2010-10-26 分享 小明在研究正方形ABCD的有关问题时,得出：“ 在正方形ABCD中,如果点E是CD 如图,正方形ABCD中,E是BC边上的中点,F是CE的中点,连接AE、AF.求证∠FAD=2∠BAE 如图,在正方形ABCD中,F为DC边中点,E为BC边上的一点,且EC=四分之一BC.求证：AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC边的中点,E为BC边上一点,且EC=?BC,求证AF⊥EF. 在正方形ABCD中,F是CD中点,E是BC边上一点,且AE=DC+CE,求证：AF平分∠DAE (200461福州)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是DC中点,点F在BC边上,且CF=1,在△（2004•福州）如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是DC中点,点F在BC边上,且CF=1,在△AEF中作正方形A1B1C1D1,使边A1B1在AF上, 在正方形ABCD中,E是BC的中点,AE与BC相交于F,三角形CEF的面积是1,那么正方形ABCD的面积是多少?图图