已知函数f(x)=x^2+px+q,若集合{x|f(x)=x}={2}(1)求实数p,q的值(2)求集合{x|f(x-1)=x+1}
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 07:41:14
已知函数f(x)=x^2+px+q,若集合{x|f(x)=x}={2}(1)求实数p,q的值(2)求集合{x|f(x-1)=x+1}
已知函数f(x)=x^2+px+q,若集合{x|f(x)=x}={2}(1)求实数p,q的值(2)求集合{x|f(x-1)=x+1}
已知函数f(x)=x^2+px+q,若集合{x|f(x)=x}={2}(1)求实数p,q的值(2)求集合{x|f(x-1)=x+1}
(1)p=-3,q=4
(2)={3+2^(1/2),3-2^(1/2)}
[1]
f(x)=x^2+px+q=x ==> x^2+(p-1)x+q=0 因为其集合为{2},即该等式有唯一实数解,
故 △=(p-1)^2-4q=0 ① , (p-1)^2=4q,,
又,将x=2代入等式,得到4+2p+q=2 , 2p+q=-2 ②,,,①和②连列解得p=-3,q=4
[2]
f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)...
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[1]
f(x)=x^2+px+q=x ==> x^2+(p-1)x+q=0 因为其集合为{2},即该等式有唯一实数解,
故 △=(p-1)^2-4q=0 ① , (p-1)^2=4q,,
又,将x=2代入等式,得到4+2p+q=2 , 2p+q=-2 ②,,,①和②连列解得p=-3,q=4
[2]
f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)+4=x+1 ==> x^2-6x+4=0,,,解方程 ,(这个就不用教了吧)
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