ABC中,∠BAC＝90°,AD⊥BC,E为CB延长线上一点,且∠EAB＝∠BAD,设DC＝kBD,试探究EC与EA的数量关系.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/13 04:19:22

ABC中,∠BAC＝90°,AD⊥BC,E为CB延长线上一点,且∠EAB＝∠BAD,设DC＝kBD,试探究EC与EA的数量关系.
ABC中,∠BAC＝90°,AD⊥BC,E为CB延长线上一点,且∠EAB＝∠BAD,设DC＝kBD,试探究EC与EA的数量关系.

ABC中,∠BAC＝90°,AD⊥BC,E为CB延长线上一点,且∠EAB＝∠BAD,设DC＝kBD,试探究EC与EA的数量关系.
提示：
EC/EA=AC/AB=AD/BD
AD*AD=BD*DC=K*BD*BD
所以(AD*AD)/(BD*BD)=k
所以AD/BD=根号k
所以EC=根号k*BD

全部展开

1、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，E为CB延长线上一点，且∠EAB＝∠BAD，设DC＝kBD，试探究EC与EA的数量关系。
2、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，若AB＝kAC，试探究BE与CF的数量关系。
3、如图，在△ABC和△PQD中，AC＝kBC，DP＝kDQ，∠C＝∠PDQ，D、E分别是AB、AC的中点，点P在直线BC上，连接EQ交PC于点H。猜想线段EH与AC的数量关系，并证明你的猜想，若证明有困难，则可选k＝1证明之。
4、在△ABC中，O是AC上一点，P、Q分别是AB、BC上一点，∠B＝45°，∠POQ＝135°，BC＝kAB，OC＝mAO。试说明OP与OQ是数量关系，选择条件：（1）m＝1，（2）m＝k＝1。
5、如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，∠CAD＝∠B，AC＝kAB，E在AD延长线上， ∠CED＝∠ADB，探究AE与AD的关系。
6、如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，DE⊥AB, AB＝kAC，探究BE与AE是数量关系。

收起

射影定理证明若△ABC中,∠BAC＝90°,AD⊥BC于D.证明：AD*AD=BD*DC讲具体点, 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AC平方=CD·BC,求AD⊥BC 在Rt△ABC中∠BAC等于90°,AD⊥CB,求证AB²=BD×BC 快, 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,AB=10,BC=26,AC=24,求AD的长如图在△ABC中 ∠BAC=90° AD⊥BC AB=10 BC=26 AC=24 求AD的长三角形abc中∠BAC=90°AD⊥BC于DBE平分∠ABC交AD于F求证∠AEF是等腰三角形三角形abc中∠BAC=90°AD⊥BC于DBE平分∠ABC交AD于F求证∠AEF是等腰三角形已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点求证角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点求证角DEC>角ABC 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC △ABC中,AD⊥BC ∠BAC=45° BD=6 DC=4 求AD是多少? 已知:△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,M是AD中点,延长BM交AC于P,PE⊥BC.求证:PE2=PA*PC已知：△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,M是AD中点,延长BM交AC于P,PE⊥BC.求证：PE2=PA*PC 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证：∠BED＞∠C. 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证：∠BED＞∠C 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证：∠CED＞∠B 已知如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠BRT 在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,求证AD的三次方=BC×BE×CF