设X大于等于0,Y大于等于0,2X＋Y＝6则,4X方＋3XY＋Y方－6X－3Y的最大值是

设X大于等于0,Y大于等于0,2X＋Y＝6则,4X方＋3XY＋Y方－6X－3Y的最大值是
设X大于等于0,Y大于等于0,2X＋Y＝6则,4X方＋3XY＋Y方－6X－3Y的最大值是

设X大于等于0,Y大于等于0,2X＋Y＝6则,4X方＋3XY＋Y方－6X－3Y的最大值是
将Y=6-2X代入4X方＋3XY＋Y方－6X－3Y中,得到X的二次式
然后求这个二次式的最大值就行了,注意x为正的

4X方＋3XY＋Y方－6X－3Y
=(2x+y)^2-xy-3(2x+y)
=6^2-3*6-xy
=18-xy
因为x,y均大于等于0,所以xy最小为0
所以4X方＋3XY＋Y方－6X－3Y最大为18-0=18

693吧

4X^2+3XY+Y^2-6X-3Y = 2X^2+3XY+Y^2 + 2X^2-6X-3y = (2x+y)(x+y)+y^2+2x^2-6x-3y = y^2 + 2x^2 + 3y
y = 6-2x;
-> 原式 = 36 - 24x + 4x^2 + 2x^2 + 18 - 6x = 6x^2 - 30x + 54 = 6(x - 5/2)^2 + 54 - 75/2 = 6(x - 5/2)^2 + 33/2
由 y>=0, x>=0 -> 6-2x>=0, x>=0 -> 0<=x<=3
0-5/2 > 3-5/2
故当x = 0时， 原式最大 = 54

4x方 是 4x的平方 的意思吗？ 如果是。则
因为2X+Y=6,则Y=6-2X.带入
4X平方+3XY+Y平方-6X-3Y=(2X+Y)平方-XY-3(2X+Y)
=36-XY-18
=18-X(6-2X)
=2X平方-6X+18
=2(X平方-3X+9/4)-9/2+18
=2(X-3/2)平方+27/2
以为2X...

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4x方 是 4x的平方 的意思吗？ 如果是。则
因为2X+Y=6,则Y=6-2X.带入
4X平方+3XY+Y平方-6X-3Y=(2X+Y)平方-XY-3(2X+Y)
=36-XY-18
=18-X(6-2X)
=2X平方-6X+18
=2(X平方-3X+9/4)-9/2+18
=2(X-3/2)平方+27/2
以为2X+Y=6，X>=0,Y>=0.则 0<=X<=3,0<=Y<=6.（<=小于等于， >=大于等于）。
所以X=3或X=0时，原式取最大值 18。
应该是这样的。

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