已知函数f(x）=9^x/（9^x+3),则f(1/7)+f(2/7)+f(3/7)+f(4/7)+f(5/7)+f(6/7)的值是多少

已知函数f(x）=9^x/（9^x+3),则f(1/7)+f(2/7)+f(3/7)+f(4/7)+f(5/7)+f(6/7)的值是多少
已知函数f(x）=9^x/（9^x+3),则f(1/7)+f(2/7)+f(3/7)+f(4/7)+f(5/7)+f(6/7)的值是多少

已知函数f(x）=9^x/（9^x+3),则f(1/7)+f(2/7)+f(3/7)+f(4/7)+f(5/7)+f(6/7)的值是多少
函数f(x）=9^x/（9^x+3),
则有 F(1-X)=9^(1-X)/(9^(1-X)+3)=(9/9^X)/((9/9^X)+3)=9/(9+3*9^X)=3/(3+9^X)
所以有F(X)+F(1-X)=9^X/(9^X+3)+3/(3+9^X)=1
所以f(1/7)+f(2/7)+f(3/7)+f(4/7)+f(5/7)+f(6/7)
=F(1/7)+F(6/7)+F(2/7)+F(5/7)+F(3/7)+F(4/7)
=(F(1/7)+F(1-1/7))+(F(2/7)+F(1-2/7))+(F(3/7)+F(1-3/7))
=1+1+1=3