已知抛物线y=-x^2-(m-4)x+3(m-1)与x轴交于A、B两点,与x轴交于点C.（1）求m的取值范围（2）若m

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 06:41:39

已知抛物线y=-x^2-(m-4)x+3(m-1)与x轴交于A、B两点,与x轴交于点C.（1）求m的取值范围（2）若m
已知抛物线y=-x^2-(m-4)x+3(m-1)与x轴交于A、B两点,与x轴交于点C.
（1）求m的取值范围
（2）若m

已知抛物线y=-x^2-(m-4)x+3(m-1)与x轴交于A、B两点,与x轴交于点C.（1）求m的取值范围（2）若m
(1)与x轴有两个交点表明有两个不等的根,所以根据一元二次方程的判别式>0得到关于m的不等式：（-(m-4))^2-4(-1)(3(m-1))>0得到：(m+2)^2>0所以m的取值范围为：m不等于-2.
(2)我们首先需要确定A,B两个点在x轴上的相对位置（都取正值,还是都取负值,还是一正一负?）.
假设两个根为：Xa和Xb.
则Xa+Xb=-(m-4),因为m0.
而Xa*Xb=-3(m-1),因为m0.
由上可知Xa>0,Xb>0.
对于直线y=kx-1我们可知其在y轴上的交点为-1.
（画个图就一目了然了）
根据勾股定理AD=(1^2+Xa^2)^(1/2)；BD=(1^2+Xb^2)^(1/2)；
根据已知条件:AD*BD=5*2^(1/2)
(1^2+Xa^2)^(1/2)*(1^2+Xb^2)^(1/2)=5*2^(1/2)；
化简：1+(Xa*Xb)^2+Xa^2+Xb^2=50,
进一步化简：1+(Xa*Xb)^2+(Xa+Xb)^2-2Xa*Xb=50；
由前面我们知道Xa+Xb和Xa*Xb的表达式,代入后得到一个关于m的一元二次方程：1+(-3(m-1))^2+(m-4)^2-2(-3(m-1))=50
最后得到：m=3(舍掉,因为m

已知抛物线方程为y=x^2-4x+3,抛物线上一点M(5,8),求过M点的抛物线的切线方程~ 已知抛物线y=x2+(m-a)x-2m 若抛物线经过原点,求m, 已知抛物线y=x+2m-m,抛物线过原点,求m的值. 已知抛物线y=mx?+(m-3)x-1,证明抛物线与x轴总有两个交点 已知抛物线y=mx?+(m-3)x-1,证明抛物线与x轴总有两个交点 已知抛物线y=mx^2+(m-3)x-1,求证:抛物线与x轴总有两个交点 已知抛物线y=(m-3)x^2+(m+2)x-m的对称轴是直线x=-1,求抛物线的顶点坐标 已知抛物线y=x^2-(m-3)x-m 试求,当m为何值时,抛物线与x轴的两个交点间距离等于3 已知抛物线y=x^2-(m-4)x-(m-1),若抛物线与X轴两交点都在原点左侧,求M的取值范围 已知抛物线y=5x^2+(m^2-4)x+1-m的顶点在y轴的正半轴上 已知抛物线y=3x²将这条抛物线平移,当他的顶点移到点m(2,4)的位置时,所得新抛物线的表达式是什么 已知抛物线y=x²+mx+2m-m²,根据下列条件求m的值.（1）抛物线过原点（2）抛物线的对称轴为直线X=1（3）抛物线与y轴交点的纵坐标为-3 （4）抛物线的最小值为-1（5）抛物线顶点在直线y=2x+1 已知m为实数,椭圆x^2/3+y^2/m=1的一个焦点为抛物线y^2=4x的焦点,则m=? 已知抛物线Y=X2-(m-3)X-m 试证:无论m为何值,抛物线与x轴总有两个交点 已知抛物线y=x2+2m-m2 即：y等于x的平方加2m减m的平方 1：抛物线过原点 2：抛物线已知抛物线y=x2+2m-m2 即：y等于x的平方加2m减m的平方 1：抛物线过原点 2：抛物线的最小值是-3 求m的值 已知抛物线Y=X2-MX+M-2那么抛物线与X轴交点个数是多少 已知抛物线y=x-3x+1经过(m,0)求m4-21m+10 已知抛物线y=-3x^2-2x+m的顶点P在直线y=3x+1/3上,求抛物线的解析式