若a,b,c是三角形的三边,且满足关系式a^2-2bc=c^2-2ab,试判断这个三角形的形状.

若a,b,c是三角形的三边,且满足关系式a^2-2bc=c^2-2ab,试判断这个三角形的形状.
若a,b,c是三角形的三边,且满足关系式a^2-2bc=c^2-2ab,试判断这个三角形的形状.

若a,b,c是三角形的三边,且满足关系式a^2-2bc=c^2-2ab,试判断这个三角形的形状.
答：
三角形ABC满足：
a^2-2bc=c^2-2ab
a^2-c^2+2ab-2bc=0
(a-c)(a+c)+2(a-c)b=0
(a-c)(a+c+2b)=0
因为：a+c+2b>0
所以：a-c=0
解得：a=c
所以三角形ABC是等腰三角形

a^2-2bc=c^2-2ab
a^2+2ab=c^2+2bc
a^2+2ab+b^2=c^2+2bc+b^2
(a+b)^2=(b+c)^2
a+b=b+c
a=c
这个三角形的形状是等腰三角形

等腰三角形

等腰三角形；a2-2bc+b2=c2-2ab+b2其中的a2是a的平方，整理得：（a+b)2=(b+c)2由于a b c都是正数，所以a+b=b+c......