已知a=(1,5,-1),b=(-2,3,5),若(ka+b)平行(a-3b),求k

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 20:59:52

已知a=(1,5,-1),b=(-2,3,5),若(ka+b)平行(a-3b),求k
已知a=(1,5,-1),b=(-2,3,5),若(ka+b)平行(a-3b),求k

已知a=(1,5,-1),b=(-2,3,5),若(ka+b)平行(a-3b),求k
Ka + b =(k-2,5k+3,-k+5)
(a-3b)=(7,-4,-16)
ka + b 平行 a-3b 所以对应项成比例
(k-2)/7=(5k+3)/(-4)=(-k+5)/(-16)
解得 k = -1/3

ka+b=(k-2,5k+3,-k+5)
a-3b=(1+6,5-9,-1-15)=(7,-4,-16)
若(ka+b)平行(a-3b),
则,ka+b=λ(a-3b)
即 k-2=7λ
5k+3=-4λ
-k+5=-16λ
解得,k= -7/21