已知A(2,-1),B(√7,2),若Y轴上有一点P满足|PA|=|PB|,则点P的坐标为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:45:34

已知A(2,-1),B(√7,2),若Y轴上有一点P满足|PA|=|PB|,则点P的坐标为
已知A(2,-1),B(√7,2),若Y轴上有一点P满足|PA|=|PB|,则点P的坐标为

已知A(2,-1),B(√7,2),若Y轴上有一点P满足|PA|=|PB|,则点P的坐标为
显然P在AB垂直平分线上
AB中点[(2+√7)/2,1/2]
AB斜率3/(√7-2)
所以垂直平分线斜率-(√7-2)/3
所以是y-1/2=-(√7-2)/3[x-(2+√7)/2]
y轴x=0
y-1/2=-(7-4)/6=-1/2
y=0
所以P(0,0)

斜率=-sina/cosa=-tana
设倾斜角是p
则tanp=-tana=tan(-a)
-3π/2<-a<-π/2
而0<=p<π
所以p=2π-a4121454121