求1/1+2+1/1+2+3+.+1/1+2+3+.+2012的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 11:30:54

求1/1+2+1/1+2+3+.+1/1+2+3+.+2012的值
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求1/1+2+1/1+2+3+.+1/1+2+3+.+2012的值
1/1+2+1/1+2+3+.+1/1+2+3+.+2012
=2/（2×3）＋2/（3×4）+.+2/(2012×2013)
=2×[1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2012-1/2013]
=2×【1/2-1/2013】
=1-2/2013
=2011/2013

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