1/2+1/6+1/12+1/20……+1/2008*2009快哟!急用!

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一般地,易证1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n ,那么 ,原式＝1/2＋(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2008-1/2009)=1-1/2009=2008/2009