已知|a-2|与|b-1|互为相反数,是求代数式ab分之一+(a+1)(b+1)分之一+（a+2）（b+2）+...+（a+2008）（b+2008）的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 10:50:31

已知|a-2|与|b-1|互为相反数,是求代数式ab分之一+(a+1)(b+1)分之一+（a+2）（b+2）+...+（a+2008）（b+2008）的值
已知|a-2|与|b-1|互为相反数,是求代数式ab分之一+(a+1)(b+1)分之一+（a+2）（b+2）
+...+（a+2008）（b+2008）的值

已知|a-2|与|b-1|互为相反数,是求代数式ab分之一+(a+1)(b+1)分之一+（a+2）（b+2）+...+（a+2008）（b+2008）的值
|a-2|+|b-1|=0
绝对值大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以a-2=0,b-1=0
b=1,a=2
所以原式=1/1*2+1/2*3+……+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

由题意有
ab-2=0,a=1
即
a=1,b=2
所以
原式=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2009*2010)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
希望对您有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳

∵|a-2|≥0 |b-1|≥0且互为相反数
∴|a-2|=0 |b-1|=0即a=2 b=1
原式=1×1/2+1/（2×3）+...+1/（2009×2010）
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

已知2ab的绝对值与(b-1)是互为相反数,求a+b的值已知a与b互为相反数,则0.5a+1/2b=( )已知a与b互为相反数,则0.5a+1/2b=( ) 已知|2a-b|与（b-1)平方是互为相反数,求（a+b）的4次方的值. 已知|2a-b|与（b-1）是互为相反数,求（a+b)的四次方的值. 已知|a+1|与|b-2|互为相反数求a-（b-a）-|a|的值已知|2a-b|与(b-1)²互为相反数,求(a+b)³ 已知/2a-b/与（b-1）互为相反数,求（a+b）的值. 已知|2a-b|与（b-1)互为相反数,求（a+b)的值谢谢了, 已知|2a-b|与(b-1)的平方互为相反数,则a+b=几? 已知a与1-2b互为相反数,则代数式2a-4b-3的值是已知|a-2|与|a-b-1|互为相反数,求a+2008b的值已知|a-2|与｜a-b-1|互为相反数,求a+2006b的值已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,丨m丨=1,2（a+b）-cd/m²的值是（）已知a-2的绝对值与(b+1)^2互为相反数求a^3+b^2013 已知|2a-1|与|3b-2|互为相反数,求a+b的值. 已知a-2的绝对值与(b+1)^2互为相反数求b^a 已知|a-2|与（b+1)的2次方,互为相反数,求a,b的值已知|a-2|与|b+1|互为相反数,则b的a次方等于多少?