已知二次函数y=mx²+（m-3)x+2m+3与x轴交于M、N两点,与y轴交于H,若△MNH是RT△,求m以下是自己想的△MNH是RT△,所以角MHN为90°,只有这一种可能,M、N不会与原点重合所以MN=-x1x2=（2m+3）/m=（2m+3）

已知二次函数y=mx²+（m-3)x+2m+3与x轴交于M、N两点,与y轴交于H,若△MNH是RT△,求m以下是自己想的△MNH是RT△,所以角MHN为90°,只有这一种可能,M、N不会与原点重合所以MN=-x1x2=（2m+3）/m=（2m+3）
已知二次函数y=mx²+（m-3)x+2m+3与x轴交于M、N两点,与y轴交于H,若△MNH是RT△,求m
以下是自己想的
△MNH是RT△,所以角MHN为90°,只有这一种可能,M、N不会与原点重合
所以MN=-x1x2=（2m+3）/m=（2m+3）² 由图像,MO：OH=OH：NO
所以.蛋疼了...
进过我缜密的计算,发现m可以等于-1和-3/2,但如果是一元三次方程,应该有三个解.
难道说设一次函数,表示出MNH,然后勾股?凌乱了...

已知二次函数y=mx²+（m-3)x+2m+3与x轴交于M、N两点,与y轴交于H,若△MNH是RT△,求m以下是自己想的△MNH是RT△,所以角MHN为90°,只有这一种可能,M、N不会与原点重合所以MN=-x1x2=（2m+3）/m=（2m+3）
H(0,2m+3) M(a,0) N(b,0)
HM⊥HN
[(2m+3)/a][(2m+3)/b]=-1
ab=-(2m+3)²
韦达定理
ab=(2m+3)/m
-(2m+3)²= (2m+3)/m
m(2m+3)²+ (2m+3)=0
(2m+3)[m(2m+3)+1]=0
(2m+3)[2m²+3m+1]=0
(2m+3)≠0
2m²+3m+1=0
(2m+1)(m+1)=0
m=-1/2 m=-1