已知数列{an}满足a1=1,am+1=2am+1,n∈N*（1）求数列｛an｝的通项公式 （2）设bn=n（an+1）,求数列｛nn｝的前n项和Sn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:10:10

已知数列{an}满足a1=1,am+1=2am+1,n∈N*（1）求数列｛an｝的通项公式 （2）设bn=n（an+1）,求数列｛nn｝的前n项和Sn
已知数列{an}满足a1=1,am+1=2am+1,n∈N*
（1）求数列｛an｝的通项公式 （2）设bn=n（an+1）,求数列｛nn｝的前n项和Sn

已知数列{an}满足a1=1,am+1=2am+1,n∈N*（1）求数列｛an｝的通项公式 （2）设bn=n（an+1）,求数列｛nn｝的前n项和Sn
a(n+1) = 2a(n) + 1,
a(n+1) + 1 = 2[a(n)+1],
{a(n)+1}是首项为a(1)+1=2,公比为2的等比数列.
a(n)+1 = 2*2^(n-1) = 2^n,
a(n) = 2^n - 1.
b(n) = n[a(n)+1] = n*2^n.
s(n) = b(1) + b(2) + b(3) + ...+ b(n-1) + b(n)
= 1*2 + 2*2^2 + 3*2^3 + ...+ (n-1)*2^(n-1) + n*2^n,
2s(n) = 1*2^2 + 2*2^3 + ...+ (n-1)*2^n + n*2^(n+1),
s(n) = 2s(n) - s(n) = -1*2 - 1*2^2 - 1*2^3 - ...- 1*2^n + n*2^(n+1)
= -2[1+2+2^2 + ...+ 2^(n-1)] + n*2^(n+1)
= n*2^(n+1) - 2[2^n - 1]/(2-1)
= n*2^(n+1) - 2^(n+1) + 2
= (n-1)*2^(n+1) + 2

已知数列{An}中,A1=1,且对任意的正整数m,n满足Am+n=Am+An+mn.求数列An的通项公式. 已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=? 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{an}中,a1=1,a2=0,对任意正整数n,m(n>m)满足 (an)^2-(am)^2=an-man+m,则a119 已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列满足a1=1 ,an+1+2an=2 求an 已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n 则s2012 已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an 已知数列an满足条件a1=-2 an+1=2an+1则a5 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 已知数列｛an｝满足an=an+1 -lg2,且a1=1,则通项公式为? 已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an 已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an 已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,求通项公式. 已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an 已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An