已知a.b.c是△ABC三边,且a.b.c满足b方＝（c+a）（b-a）,若5b-4c=0求sinA+sinB的值

已知a.b.c是△ABC三边,且a.b.c满足b方＝（c+a）（b-a）,若5b-4c=0求sinA+sinB的值
已知a.b.c是△ABC三边,且a.b.c满足b方＝（c+a）（b-a）,若5b-4c=0求sinA+sinB的值

已知a.b.c是△ABC三边,且a.b.c满足b方＝（c+a）（b-a）,若5b-4c=0求sinA+sinB的值
由b的平方＝（c+a）（c-a）
得b的平方＝c方-a方,故此三角形为直角三角形（斜边为c）
又因为：5b=4c,所以,25b平方＝16c平方,此式与b平方＝c平方－a平方联立解得：5a=4c,
5b=3c
因为sinA+sinB＝a/c+b/c
故结果为7/5

见图片