log2^(2^x+1)×log2^(2^x+1+2)=2,则x=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:31:15

log2^(2^x+1)×log2^(2^x+1+2)=2,则x=
log2^(2^x+1)×log2^(2^x+1+2)=2,则x=

log2^(2^x+1)×log2^(2^x+1+2)=2,则x=
log2(2^x+1)log2(2^(x+1)+2)=2
log2(2^x+1)log2(2*2^x+2)=2
log2(2^x+1)(log2(2)+log2(2^x+1))=2
log2(2^x+1)(1+log2(2^x+1))=2
(log2(2^x+1))^2+log2(2^x+1)-2=0
(log2(2^x+1)-1)(log2(2^x+1)+2)=0
(log2(2^x+1)-1)=0 或(log2(2^x+1)+2)=0
(log2(2^x+1)-1)=0
log2(2^x+1)=log2(2）
2^x+1=2
x=0
(log2(2^x+1)+2)=0
方程无解
故方程的解为x=0

x=0

y=log2(2^x+1)*log2(2^x+1+2)-2的图像


具体做法如下

log2(2^x+1)log2(2^(x+1)+2)=log2(2^x+1)log2(2*(2^x+1))
=log2(2^x+1)*(log2(2^x+1)+1)
=(log2(2^x+1))^2+log2(2^x+1)=2
∴ (log2(2^x+1)^2+log2(2^x+1)-2=0
设 y=log2(2^x+1),则
y^2+y-2=0
y1=-2 y2=1
当y1=-2时，log2(2^x+1)=-2，2^x+1=1/4 ,2^x=-3/4 ,x无解
当y2=1时，log2(2^x+1)=1，2^x+1=2 ，2^x=1，x=0

所以，上式的解为 x=0

|[log2(x)]^2-3log2(x)+1| log2(2X-1) log2 (x + 3) + log2(x + 2) = 1log2 (x + 3) + log2(x + 2) = 1 log2 (2^x-1)·log2 [2^(x+1)-2] log2 (2^x-1)·log2 [2^(x+1)-2] [log2 1]+[log2 2]+[log2 3]+[log2 4]+[log2 5]+...+[log2 1024]=?[x]表示不超过x的最大整数2为底 答案是8204 log2(x-1)>2定义域log2(x-1)>2 定义域 解方程log2(2-x)=log2(x-1)+1 解2log2^(x-5)=log2^(x-1)+1 求解log2(3x)=log2(2x+1) 不等式log2(2x+3)>log2(x+1)的解集是 解不等式log2(4x+8)>log2(2x+1) 化简：(log2(x/4))*(log2(x/2)) 不等式log2(x^2-1) |2x-log2^x| 【x】表示不超过实数x的最大整数,则【log2 1]+[log2 2]+[log2 3]+.+[log2 2012]等于? log2(x^2)图像 log2(x-2)