已知函数f(x)=x+2a^2/x-alnx,(a∈R)(1)讨论函数f(x)的单调区间.(2)设g(x)=x^2-2bx+4-ln2,当a=1时,若对任意的x1,x2∈[1,e],f(x1)≥g(x2),求实数b的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:54:44

已知函数f(x)=x+2a^2/x-alnx,(a∈R)(1)讨论函数f(x)的单调区间.(2)设g(x)=x^2-2bx+4-ln2,当a=1时,若对任意的x1,x2∈[1,e],f(x1)≥g(x2),求实数b的取值范围.
已知函数f(x)=x+2a^2/x-alnx,(a∈R)(1)讨论函数f(x)的单调区间.(2)设g(x)=x^2-2bx+4-ln2,当a=1时,若对任意的x1,x2∈[1,e],f(x1)≥g(x2),求实数b的取值范围.

已知函数f(x)=x+2a^2/x-alnx,(a∈R)(1)讨论函数f(x)的单调区间.(2)设g(x)=x^2-2bx+4-ln2,当a=1时,若对任意的x1,x2∈[1,e],f(x1)≥g(x2),求实数b的取值范围.
①f(x)=x+2a^/x-alnx(a∈R,x>0),
f'(x)=1-2a^/x^-a/x=(x^-ax-2a^)/x^=(x+a)(x-2a)/x^,
a=0时f(x)↑;
a>0时00,f(x)↑;
a=(1/2)(x-3/x)↑,
∴b>=(1/2)(e-3/e),为所求.

a分类,下面用分离参数法