在△ABC中,A(3,-1),B(1,1),C(4,3)15,.在△ABC中,A(3,-1),B(1,1),C(4,3)(1) 求直线AB的斜率(2) 求AB边上的高所在直线方程(3) 求过点C且在坐标轴上的结局相等的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:41:22

在△ABC中,A(3,-1),B(1,1),C(4,3)15,.在△ABC中,A(3,-1),B(1,1),C(4,3)(1) 求直线AB的斜率(2) 求AB边上的高所在直线方程(3) 求过点C且在坐标轴上的结局相等的直线方程
在△ABC中,A(3,-1),B(1,1),C(4,3)
15,.在△ABC中,A(3,-1),B(1,1),C(4,3)
(1) 求直线AB的斜率
(2) 求AB边上的高所在直线方程
(3) 求过点C且在坐标轴上的结局相等的直线方程

在△ABC中,A(3,-1),B(1,1),C(4,3)15,.在△ABC中,A(3,-1),B(1,1),C(4,3)(1) 求直线AB的斜率(2) 求AB边上的高所在直线方程(3) 求过点C且在坐标轴上的结局相等的直线方程
(1) K(AB)=[1-(-1)]:(1-3)=-1
(2) 由于AB边上的高过点C(4,3) 且斜率为-1/-1 即为1
由点斜式可得 所求直线方程为 y-3= 1*(x-4)
即 y = x-1
(3)设过点C且在坐标轴上的结局相等的直线方程为 x/a + y/b = 1 (*)
因为在坐标轴上的结局相等 所以 a=b
(*) 即 x/a +y/a =1
又因为过点C(4,3)
故有 4/a +3/a =1
解得 a=7
故所求直线方程为x/7+ y/7= 1
即 y = -x+7