已知定义在R上的函数f(x)= (-2X+b)/(2X+a) 是奇函数 X是指数 求a,b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 21:31:16
已知定义在R上的函数f(x)= (-2X+b)/(2X+a) 是奇函数 X是指数 求a,b的值
已知定义在R上的函数f(x)= (-2X+b)/(2X+a) 是奇函数 X是指数 求a,b的值
已知定义在R上的函数f(x)= (-2X+b)/(2X+a) 是奇函数 X是指数 求a,b的值
定义域为R且是奇函数
根据奇函数的性质f(x)=-f(-x)
得可以取x=1,x=0【为什么要取0,1 因为计算简单,当然可以取其他在定义域类的值】
b/a=-b /a得到b=0 带入
(-2+b)/(2+a)=)=-(2+b)/(-2+a)
结果没有实数a满足
只能说明a要么是复数,要么当x取0时 分母也为0,也就是说a=0.
但是题目说了函数的定义域为R,而且当a是复数的时候反带到f(0)是不等于0 的,那只能说题目错了
楼上的题目都看错了,都说了x是指数啦。
因为f(x)是奇函数,所以f(0)等于0,即(b-1)/(1 a)=0 又因为分母不为0,所以b-1=0,因此,b=1
则f(x)=(1-2x)/(2x 1)
再运用一次奇函数性质,f(-x)=-f(x)
可求出a等于1
也就是f(x)=(1-2x)/(2x 1)为奇函数
综上,a=1 b=1...
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楼上的题目都看错了,都说了x是指数啦。
因为f(x)是奇函数,所以f(0)等于0,即(b-1)/(1 a)=0 又因为分母不为0,所以b-1=0,因此,b=1
则f(x)=(1-2x)/(2x 1)
再运用一次奇函数性质,f(-x)=-f(x)
可求出a等于1
也就是f(x)=(1-2x)/(2x 1)为奇函数
综上,a=1 b=1
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已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
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