如图,AP,CP是△ABC的两外角的平分线,其交点为点P,且∠B=58°,试求∠APC的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 00:31:53

如图,AP,CP是△ABC的两外角的平分线,其交点为点P,且∠B=58°,试求∠APC的度数
如图,AP,CP是△ABC的两外角的平分线,其交点为点P,且∠B=58°,试求∠APC的度数

如图,AP,CP是△ABC的两外角的平分线,其交点为点P,且∠B=58°,试求∠APC的度数
由AP、CP是三角形ABC的两个外角平分线可知：
2∠CAP=∠CAD 2∠ACP=∠ACE
由图可知：
∠CAD=∠B+∠BCA 即：2∠CAP=∠B+∠BCA
∠ACE=∠B+∠BAC 即：2∠ACP=∠B+∠BAC
所以：
2∠CAP+2∠ACP=（∠B+∠BCA） + （∠B+∠BAC）
即：2（∠CAP+∠ACP）=（∠B+∠B）+（∠BCA+∠BAC）
又：∠BCA+∠BAC=180°-∠B
所以：2（∠CAP+∠ACP）=（∠B+∠B）+（180°-∠B）
因∠B=58°,
所以：2（∠CAP+∠ACP）=58°+58°+180°-58°=238°
所以：∠CAP+∠ACP=119°
所以：∠APC=180°-（∠CAP+∠ACP）=180°-119°=61°

如图,AP,CP是△ABC的外角平分线,它们相交于点P,求证:点P在∠ABC的平分线上求搞快如图,AP、CP是△的两个外角的平分线求证：点p在∠ABC的平分线上写完整,不要写原因如图,AP,CP是△的两个外角的平分线求证:点p在∠ABC的平分线上要公式! 如图,已知△ABC的两个外角平分线BP与CP交于P点,连AP.求证:AP平分∠BAC 如图,已知△ABC的两个外角平分线BP与CP交于P点,连AP.求证:AP平分∠BAC 如图,AP、CP是三角形ABC的两个外角的平分线,求证：点P在∠ABC的平分线上急死! AP、CP是△ABC的两个外角的平分线.求证:点P在∠ABC的平分线上如图,角EBC和角FCB是三角形ABC的外角,CP、BP是角FCB和角EBC的平分线,求证：AP平分角BAC 如图,CP、BP分别是三角形ABC的外角平分线,那么AP是否是角CAB的平分线呢?若是,请说明理由. 如图,已知BP,CP是三角形ABC的外角平分线且相交于点P.求证:AP平分角BAC 如图11-3.2-7,△ABC的外角平分线BP和CP交于点P,试证明:AP平分∠BAC 如图,BP是△ABC的外角平分线,点P在∠BAC的角平分线上.求证:CP是△ABC的外角平分线如图、bp是△abc的外角平分线、点p在∠bac的角平分线上,求证：cp是△abc的外角平分线. 如图,已知BP、CP是△ABC的外角平分线,证明点P在∠BAC的平分线上. AP、CP是三角形ABC的两个外角的平分线.求证点P在角ABC的平分线上如图 AP CP是△ABC外角的平分线 AP CP相交于点P 过P作PD⊥BM于O 作PF⊥BN于F 求证 BP是∠ABC的平分线已知AP,CP是△ABC两外角的平分线,∠B=82度,求∠P的度数? BP.CP分别是三角形ABC的外角 CBD BCE的平分线.求证:AP平分 BAC