如何推倒复数除法法则对于 （1+Z)/(1-Z)=i 求│1+z│为多少 ,对不起啊 题目打错了应为（1-Z)/(1+Z)=i 求│1+z│为多少,还有还有复数除法的推导过程不是结果

如何推倒复数除法法则对于 （1+Z)/(1-Z)=i 求│1+z│为多少 ,对不起啊 题目打错了应为（1-Z)/(1+Z)=i 求│1+z│为多少,还有还有复数除法的推导过程不是结果
如何推倒复数除法法则
对于 （1+Z)/(1-Z)=i 求│1+z│为多少 ,
对不起啊 题目打错了应为（1-Z)/(1+Z)=i 求│1+z│为多少,
还有还有复数除法的推导过程不是结果

如何推倒复数除法法则对于 （1+Z)/(1-Z)=i 求│1+z│为多少 ,对不起啊 题目打错了应为（1-Z)/(1+Z)=i 求│1+z│为多少,还有还有复数除法的推导过程不是结果
设Z=a+bi,则有(1+a)i-b=(1-a)-bi.由复数相等的充要条件,得1+a=-b,1-a=-b,解之得Z=i.所以1＋Z的模等于根号2

(a+bi)/(c+di)=(a+bi)(c-di)/[(c+di)(c-di)]
=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2-d^2i^2)
=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d^2)
设Z=a+bi
（1+Z)/(1-Z)=i
1+a+bi=i-iZ=i-ai+b
(1+a-b)+(b+a-1)i=0
所以1+a-b=0
a+b-1=0
a=0,b=1
Z=i
|1+Z|=|1+i|=√2