sin2a=2分之根号2,则sin∧4 a+cos∧4 a的值为?

sin2a=2分之根号2,则sin∧4 a+cos∧4 a的值为?
sin2a=2分之根号2,则sin∧4 a+cos∧4 a的值为?

sin2a=2分之根号2,则sin∧4 a+cos∧4 a的值为?
sin^4 a+cos^4 a=(sin^4 a+2sin^2 a*cos^2 a+cos^4 a)-2sin^2 a*cos^ 2 a
=(sin^2 a+cos^2 a)^2-1/2*(2sina*cosa)^2
=1-1/2*sin2a
=1-1/2*√2/2
=1-√2/4