已知关于x的方程(2m-1)x²-2倍根号m乘x +1=0有两实数根,求m的取值范围

已知关于x的方程(2m-1)x²-2倍根号m乘x +1=0有两实数根,求m的取值范围
已知关于x的方程(2m-1)x²-2倍根号m乘x +1=0有两实数根,求m的取值范围

已知关于x的方程(2m-1)x²-2倍根号m乘x +1=0有两实数根,求m的取值范围
解
△=(-2√m)²-4(2m-1)>=0
∴
4m-8m+4>=0
4m<=4
m<=1
又m>=0,且2m-1≠0
∴m≠1/2
∴0<=m<1/2,1/2

2m-1≠0, ⊿=4m-4(2m-1)*1≥0
m≠1/2, -4m+4≥0
m≠1/2, m≤1
所以m的取值范围m≤1,且m≠1/2