设函数Fx=xlnx+4 (1)求函数Fx的单调区间及极值 (2)若X〉=1时,恒有Fx〈=ax^2-ax+4.

设函数Fx=xlnx+4 (1)求函数Fx的单调区间及极值 (2)若X〉=1时,恒有Fx〈=ax^2-ax+4.
设函数Fx=xlnx+4 (1)求函数Fx的单调区间及极值 (2)若X〉=1时,恒有Fx〈=ax^2-ax+4.

设函数Fx=xlnx+4 (1)求函数Fx的单调区间及极值 (2)若X〉=1时,恒有Fx〈=ax^2-ax+4.
（1）Fx求导得到 1+lnx 当x=1/e时有极值 在（0,1/e)上单调递减 (1/e,无穷)上单调递增 x=1/e为极小值
（2）令g(x)=ax^2-ax+4-xlnx-4 g'(x)=2ax-a-1-lnx 当x>=1时 g'(x)>=0 g(1)=0 g(x)>=g(1)
a>=(1+lnx)/(2x-1) 再求出在1到无穷上 （1+lnx)/(2x-1) 的最大值 就是a的最小值