如图,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,且DA平分∠FDB.求证:(1)AE平行FC(2)AD平行BC(3)BC平分∠DBE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 01:43:21
如图,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,且DA平分∠FDB.求证:(1)AE平行FC(2)AD平行BC(3)BC平分∠DBE
如图,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,且DA平分∠FDB.求证:(1)AE平行FC(2)AD平行BC(3)BC平分∠DBE
如图,已知∠1+∠2=180°,∠A=∠C,且DA平分∠FDB.求证:(1)AE平行FC(2)AD平行BC(3)BC平分∠DBE
∵∠2+∠CDB=180°,∠2+∠1=180°
∴∠1=∠CDB
∴AE∥FC(同位角相等,两直线平行)
∠1=∠CDB=∠ABD(∠1的对顶角)
∵AE∥FC
∴∠ABD=∠CDE(两直线平行,内错角相等)
∴△ABD全等于△CDB(角边角)
∴∠ADB=∠CBD
∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)
∵DA平分∠FDB
∴∠FDA=∠ADB
∵∠FDA=∠DCB(同位角) ∠ADB=∠CBD
∴∠DCB=∠CBE(内错角)=∠CBD
∵∠CBE=∠CBD
∴BC平分∠DBE
(1)∵∠1+∠DBE=180°,∠1+∠2=180°
∴∠DBE=∠2
∴AE∥FC
(2)∵AE∥FC
∴∠ABC+∠C=180°
∵∠A=∠C
∴∠ABC+∠A=180°
∴
AD平行BC
证明:因为∠2是∠BDF的对顶角,所以∠2=∠BDF,因为∠1是∠ABD的对顶角,所以∠1=∠ABD,因为∠1+∠2=180°,所以AE平行FC 证明:因为AE平行FC,所以∠C=∠CBE,因为∠A=∠C,所以∠A=∠CBE,所以AD平行BC 证明:因为AD平行BC,所以∠ADF=∠C,所以AE平行FC,所以∠C=∠...
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证明:因为∠2是∠BDF的对顶角,所以∠2=∠BDF,因为∠1是∠ABD的对顶角,所以∠1=∠ABD,因为∠1+∠2=180°,所以AE平行FC 证明:因为AE平行FC,所以∠C=∠CBE,因为∠A=∠C,所以∠A=∠CBE,所以AD平行BC 证明:因为AD平行BC,所以∠ADF=∠C,所以AE平行FC,所以∠C=∠CBE,所以∠ADF=∠CBE,因为AD平行BC,所以∠ADB=∠CBD,因为DA平分∠FDB,所以∠ADB=∠ADF,所以∠CBD=∠CBE,所以BC平分∠DBE
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1.因为∠1+∠2=180,∠D+∠2=180 所以∠1=∠D,又因为∠1=∠ABD(对顶角) 根据同位角相等,两直线平行 所以AE平行FC
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答案:(1)因为∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°
所以∠1=∠CDB
所以 AE平行FC 同位角相等,两条直线平行
(2)因为 AE平行FC
所以∠A=∠ADF 两条直线平行,内错角相等
...
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答案:(1)因为∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°
所以∠1=∠CDB
所以 AE平行FC 同位角相等,两条直线平行
(2)因为 AE平行FC
所以∠A=∠ADF 两条直线平行,内错角相等
因为∠A=∠C
所以 ∠ADF =∠C
所以 AD平行BC
(3)因为AE平行FC
所以 ∠A=∠CBE=∠C
因为 AD平行BC
所以 ∠C=∠ADF ; ∠DBC=∠ADB
所以 ∠CBE=∠ADF
因为 DA平分∠FDB即∠ADB=∠ADF
所以∠CBD=∠CBE
所以 BC平分∠DBE
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1)因∠1+∠2=180°∠2+∠CDB=180°
所∠1=∠CDB
所 AE平行FC 同位角相等两条直线平行
(2)因 AE平行FC
所∠A=∠ADF 两条直线平行,内错角相等
...
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1)因∠1+∠2=180°∠2+∠CDB=180°
所∠1=∠CDB
所 AE平行FC 同位角相等两条直线平行
(2)因 AE平行FC
所∠A=∠ADF 两条直线平行,内错角相等
因∠A=∠C
所 ∠ADF =∠C
所 AD平行BC
(3)因AE平行FC
所 ∠A=∠CBE=∠C
因 AD平行BC
所 ∠C=∠ADF ; ∠DBC=∠ADB
所 ∠CBE=∠ADF
因 DA平分∠FDB即∠ADB=∠ADF
所∠CBD=∠CBE
所 BC平分∠DBE
收起