已知集合A={x属于R|x^2-(a-2)x-2a+4=0},B={x属于R|x^2+(2a-3)x+2a^2-a-3=0}若A并B不等于空集,求实数a的取值范围急今天就要

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:12:17

已知集合A={x属于R|x^2-(a-2)x-2a+4=0},B={x属于R|x^2+(2a-3)x+2a^2-a-3=0}若A并B不等于空集,求实数a的取值范围急今天就要
已知集合A={x属于R|x^2-(a-2)x-2a+4=0},B={x属于R|x^2+(2a-3)x+2a^2-a-3=0}
若A并B不等于空集,求实数a的取值范围

今天就要

已知集合A={x属于R|x^2-(a-2)x-2a+4=0},B={x属于R|x^2+(2a-3)x+2a^2-a-3=0}若A并B不等于空集,求实数a的取值范围急今天就要
A并B不等于空集
A,或,B有解
A有解
x^2-(a-2)x-2a+4=0有解
△=(a-2)^2-4*(-2a+4)=a^2+4a-12=(a+6)(a-2)≥0
a≥2,或,a≤-6
B有解
x^2+(2a-3)x+2a^2-a-3=0有解
△=(2a-3)^2-4(2a^2-a-3)=-4a^2-8a+21=-(2a+7)(2a-3)≥0
-7/2≤a≤3/2
所以,a的取值范围为:
(-∞,-6]U[2,+∞) U [-7/2,3/2]