如图4,在直角梯形中,上底为a,下底为b,高为(a+b),梯形中有三个直角三角形,其中两个小直角三角形全等.请你利用此图,借助图形的面积证明勾股定理的表达式：a²+b²=c²

如图4,在直角梯形中,上底为a,下底为b,高为(a+b),梯形中有三个直角三角形,其中两个小直角三角形全等.请你利用此图,借助图形的面积证明勾股定理的表达式：a²+b²=c²
如图4,在直角梯形中,上底为a,下底为b,高为(a+b),梯形中有三个直角三角形,其中两个小直角三角形全等.
请你利用此图,借助图形的面积证明勾股定理的表达式：a²+b²=c²

如图4,在直角梯形中,上底为a,下底为b,高为(a+b),梯形中有三个直角三角形,其中两个小直角三角形全等.请你利用此图,借助图形的面积证明勾股定理的表达式：a²+b²=c²
证明：由于两个小三角形全等,所以中间那个等腰三角形顶角为90度
T形面积：S=1/2(a+b)(a+b)=2*1/2a*b+1/2c*c
展开计算（省略）最后能得到a²+b²=c²