集合A={x|-2≤x≤5}集合B={x|m+1≤x≤2m-1}且B是A的子集,求m的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:42:37

集合A={x|-2≤x≤5}集合B={x|m+1≤x≤2m-1}且B是A的子集,求m的取值范围?
集合A={x|-2≤x≤5}集合B={x|m+1≤x≤2m-1}且B是A的子集,求m的取值范围?

集合A={x|-2≤x≤5}集合B={x|m+1≤x≤2m-1}且B是A的子集,求m的取值范围?
若B是空集
则m+1>2m-1
m

由题意可得:
-2≤m+1≤5
-2≤2m-1≤5
解得:-1/2≤m≤3
若B是空集,则m+1>2m-1
解得:m<2
综合可得:m≤3

2≤m≤3

由已知得
若B是空集
则m+1>2m-1
m<2
若B不是空集
则m≥2且
2m-1≤5,
m+1≥-2
得2≤m≤3
所以m的取值范围m≤3