设a为实数,函数f(x)=x^2+|x-a|+1,x∈R当a=2时,求f(x)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:51:30

设a为实数,函数f(x)=x^2+|x-a|+1,x∈R当a=2时,求f(x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=x^2+|x-a|+1,x∈R
当a=2时,求f(x)的最小值

设a为实数,函数f(x)=x^2+|x-a|+1,x∈R当a=2时,求f(x)的最小值
当a=2时,f(x)=x^2+|x-2|+1;
①当x

当x-a大于0时 原式等于f(x)=x^2+x-a+1 即f(x)=x^2+x-1 函数开口向上 对称轴为负的二分之一 所以当x等于负二分之一有最小值为负的四分之五
当x-a小于0时 原式等于f(x)=x^2+a-x+1 即f(x)=x^2-x+3 函数开口向上 对称轴为二分之一 所以当x等于二分之一是有最小值为四分之十一...

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当x-a大于0时 原式等于f(x)=x^2+x-a+1 即f(x)=x^2+x-1 函数开口向上 对称轴为负的二分之一 所以当x等于负二分之一有最小值为负的四分之五
当x-a小于0时 原式等于f(x)=x^2+a-x+1 即f(x)=x^2-x+3 函数开口向上 对称轴为二分之一 所以当x等于二分之一是有最小值为四分之十一

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