A＝2*m*11*17,B=3*5*n*13,A和B的最大公因数是55,则m=?,n=?．

A＝2*m*11*17,B=3*5*n*13,A和B的最大公因数是55,则m=?,n=?．
A＝2*m*11*17,B=3*5*n*13,A和B的最大公因数是55,则m=?,n=?．

A＝2*m*11*17,B=3*5*n*13,A和B的最大公因数是55,则m=?,n=?．
因为A、B两数都能整除55,即5和11都为A、B的因数.
A的因数为2,11,17和M,如果A能整除55,那么M为5的正整数倍.
同理,N为11的正整数倍.
令M=5x,N=11y（x,y∈自然数）.那么A=2*5*11*17*x,B=3*5*11*13*y
由于55为A、B的最大公因数,所以x不能为3和13的非负整数倍,y不能为2和17的非负整数倍,且x、y互质.
所以答案有无数组解.最简单的一组解是M=5,N=11.