已知i为虚数单位,若(1+i)Х(1+bi)为纯虚数,则实数b=?

已知i为虚数单位,若(1+i)Х(1+bi)为纯虚数,则实数b=?
已知i为虚数单位,若(1+i)Х(1+bi)为纯虚数,则实数b=?

已知i为虚数单位,若(1+i)Х(1+bi)为纯虚数,则实数b=?
(1+i)(1+bi)
=1+(b+1)i+bi^2
=(1-b)+(b+1)i
∵是纯虚数
∴1-b=0
b=1