如图7,平行四边形ABCD的对角线交于过点O做直线交AD于E,交BC于F,若平行四边形ABCD的面积为30求影阴部分面画的不是很好但是大概就是这样的,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:54:34

如图7,平行四边形ABCD的对角线交于过点O做直线交AD于E,交BC于F,若平行四边形ABCD的面积为30求影阴部分面画的不是很好但是大概就是这样的,
如图7,平行四边形ABCD的对角线交于过点O做直线交AD于E,交BC于F,若平行四边形ABCD的面积为30求影阴部分面
画的不是很好但是大概就是这样的,

如图7,平行四边形ABCD的对角线交于过点O做直线交AD于E,交BC于F,若平行四边形ABCD的面积为30求影阴部分面画的不是很好但是大概就是这样的,
如图,过O点作直线GH‖AD,交AB于G,CD于H,过O点作直线IJ‖AB,交AD于I,BC于J.将ABCD分为10个区域.可证得△AOE≌△COF(简述为△1≌△2),
同理,△1≌△2,△3≌△4,△5≌△6,△7≌△8,△9≌△10
即三角形的面积S1=S2,S3=S4,S5=S6,S7=S8,S9=S10,
S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8+S9+S10=30
而S阴影部分=S2+S3+S5+S8+S10=15

等面积法可得三角形EDO BFO
三角形FOC AEO 面积相等
所以答案是30/2=15

空白区与阴影区面积一致故影阴部分面积为15

15

15

∠AOE=∠COF对顶角相等
OA=OC
∠OAD=∠OCB内错角相等
△AOE≌△COF（角边角）
则两三角形面积也相等
于是阴影部分的面积=△ABD的面积=0.5*平行四边形ABCD的面积=0.5*30=15
希望可以对你有所帮助

如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于O,EF过点O交AD于E,交BC于F如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd交于o,ef过点o交ad于e,交bc于f,g是oa的中点,四边形egfh是平行四边形,请说明理由 如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD交于O,EF过点O交AD与E,交BC于F,G如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD交于O,EF过点O交AD与E,交BC于F,G是OA中点,H是OC中点,求证：四边形EGFH是平行四边形. 如图,已知平行四边形ABCD的对角线交于O,过O作直线交AB,CD的反向延长线于E,F,OE等于OF吗 如图,已知平行四边形ABCD的对角线交于O,过O作直线交AB、CD的反响延长线于E、F,求证OE=OF 如图,已知平行四边形ABCD的对角线交于O,过O作直线交AB,CD的反向延长线于E,F,证明OE＝OF 已知：如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O作直线EF交AD于E,交BC于F,求证：四边形AECF是平行四边 如图,四边形ABCD是平行四边形,EF过对角线AC的中点O交AD于E,交BC于F,求证：△AOE≌△COF 如图,平行四边形ABCD的对角线O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点 ,H是OC的中点.如图,平行四边形ABCD的对角线O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点 ,H是OC的中点,四边形EGFH是平行四边形,说明理由. 如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,EF过点o交AB于E,交CD于F,求图中阴影部分于平行四边形面积之比 如图,平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O点做支线EF分别交于BC,AD于EF,求证,BE=DF 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于O点,过O作直线EF交AD,BC于E,F.平行四边形ABCD的周长为20cm,OE=3cm.求四边形ABFE的周长. 如图,平行四边形ABCD中,对角线AB、CD交于点O,若角BOC=120度,AD=7,BD=10,求平行四边形ABCD的面积 几何 平行四边形如图在四边形ABCD的对角线交与点O,过点O做直线交AD于E,交BC于F,若平行四边形的面积为30平方厘米,求阴影部分的面积 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BC相交于点O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点,H是OC的中点,四边形EGFH是平行四边形 说明理由 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点,H是OC的中点四边形EGFH是平行四边形吗? 如图,BD为平行四边形ABCD的对角线,过点C 作CE∥BD,连接AE交BD的延长线于点F,求证：AF=FE 如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O直线交CB,AD的延长线于E和F.求证:BE=DF 如图 o为四边形abcd对角线的交点,过点o的直线ef分别交ad,bc于f,e两点.求证四边形aecf是平行四边形